Богдани родился 14 апреля 1977 года в Тиране.
Свою футбольную карьеру он начал в албанском клубе «Партизани», и в 1997 году в его составе стал обладателем Кубка Албании. В 1998 году Богдани выступает в составе турецкого клуба «Генчлербирлиги», а затем его покупает футбольный клуб Хорватии «Загреб».
В составе «Загреба» Богдани выступает до 2000 года, а затем исполняет свою мечту и подписывает контракт с итальянским клубом «Реждина». Позже Богдани выступает за различные футбольные клубы Италии, такие как «Салернитана», «Эллас Верона», «Кьево», «Ливорно», «Чезена», «Сиена».
В течение сезона 2005-2006 Богдани участвовал практически во всех матчах «Сиены».
Также он выступал в составе национальной сборной Албании с 1996 по 2012 года, проведя 67 матчей и забив 16 голов.